五年级数学竞赛试卷

一、计算题（写出主要过程）。

1、（12345+23451+34512+45123+51234）÷5

2、7741×4+36×4+3333×24

3、1²-2²+3²-4²+5²-6²+……-100²+101²     

二、填空题

1、小明在360米的环形跑道跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，他后一半路程用了（     ）秒。

2、有一个分数，分子扩大2倍，分母缩小3倍后得到 ，这个分数原来是（   ）。

3、科技老师买来每条价格分别是1.5元和3.5元的红金鱼和黑金鱼两种观赏鱼，共花680元。已知买来黑金鱼比红金鱼多40条，那么买来黑金鱼（   ）条，红金鱼（   ）条。

4、在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是（      ） 。

5、王叔叔从甲地去乙地办事,计划走30分钟,实际每分比计划多走20米,提前5分到达乙地,甲乙两地的距离是（     ）米。

6、如果一个人他于2004年2月28日20时整乘火车去北京，那么当秒钟转2100圈后刚好到达目的地，问他是（   ）年（  ）月（  ）日（  ）时到达的。

7、一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米，这个长方体的体积是（   ）立方厘米。

8、老师带501班学生去植树，学生按人数可以平均分成三组，已知他们共种了312株树，老师与学生每人种的树一样多，并且不超过10株，一共有（   ）个学生，每人种（    ）株树。

9、五年级有学生76人，其中13个女生与男生的一半参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等，这个年级的（     ）生比（    ）生多（     ）人。

10、梯形高等于6厘米，如果上底、下底不变，高增加2厘米后，面积增加20平方厘米，原梯形的面积是（       ）平方厘米。

11、把非零自然数按下列方式排列：

A     B    C     D    E    F    G

1     2     3     4     5    6    7

8     9     10    11    12   13   14

15    16    17    18    19   20   21

22    23    24    25    26   27   28

29    30  ………                

请问：2005这个数在字母（    ）的下面。

12、三个质数之和为114，这三个质数连乘积的最大值是（     ）。

13、已知三角形ABC的面积是84平方厘米，

D为BC边上的中点，且AC=14厘米，

DE=EC，则图中阴影部分的面积是（       ）。

14、甲乙两车早上9时分别从A、B两地同时相向出发，到上午11时两车相距145.2千米。两车继续行驶到下午2时，两车相距还是145.2千米。A、B两地间的距离是（       ）千米。

15、如果a△b表示（a－2）×b，例如:3△4=(3-2)×4=4。那么，当a△5=30时，a=          。

三、解决问题

1、如下图所示，在一个大型长方形花坛四周有一条宽5米的环形路，这条路的面积是1000平方米，求这个长方形花坛的周长是多少？

2、有0--14这15个自然数，分成个数都不相同的五组，分别计算各组的平均数，那么，这五个平均数的和最大是多少？最小是多少？

3、食堂管理员带着一笔钱去买肉，如果买牛肉10千克还差6元，如果买猪肉12千克还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元。问管理员带了多少钱？

4、甲、乙两个相同的杯子，甲杯盛满了水，乙杯是空杯。第一次，甲杯的一半水倒入乙杯中；第二次，乙杯的一半水倒入甲杯中；第三次，甲杯的一半水倒入乙杯中；第四次，乙杯的一半水倒入甲杯中，这样倒了四次，可得下表（设原来甲杯中水量为单位“1”）

倒水次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8
甲杯中水量	1
乙杯中水量	0

（1）    请把第5、6、7、8次倒水后，甲、乙杯中的水量填入上表中；

（2）    再观察，哪几次倒水后，甲杯中的水量比乙杯中的多？哪几次倒水后，乙杯中的水量比甲杯中的多？

（3）    请设想一下，倒了18次后，甲、乙两杯中，哪一杯的水量较多？倒了99次后，甲、乙两杯中，哪一杯的水量较多？

5、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，O是四边形ABCD内一点，使四边形AEOH的面积等于3，四边形BFOE的面积等于4，四边形CGOF的面积等于5，则四边形DHOG的面积等于多少？

6、甲、乙两地相距346千米，某车早上7点出发，以每小时60千米的速度从甲地出发开往乙地。在中途丙地修车用了18分钟，修车后以每小时80千米的速度行使，结果在中午12点到达乙地。那么，丙、乙两地相距多少千米？