引子：自接触新课程改革以来，通过培训和学习，新的教学理念逐渐被我所认识。然而在很长一段时间，我的数学课堂教学中还是被传统的教学观念和教学方法所束缚，没有真正认识到“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。但在一次数学练习教学活动中，使我真正领略到学生的思维能力和探究能力，也由此感到我们在数学课堂教学中应大胆地去运用新的教学理念，积极探索地去新的教学方法。

案由：学生学了分数的意义及分数与除法的关系后，作业本上出现了这样一道题目：比较 和 的大小。对这道题目我在课堂中进行了讲解分析，以下是简单的教学过程。

师：同学们。请思考一下，你有什么好的方法比较这两个分数的大小呢？

生1：我根据分数与除法的关系，把 看作5÷12，把 看作7÷20，然后计算它们的商，再比较它们的大小。

师：那么我们一起来动手试试。

（学生一起计算，然后学生回答。）

生1： ＝5÷12≈0.417； ＝0.35。因为0.417＞0.35，所以 ＞ 。

师：不错，能利用学过的“分数与除法的关系”知识来解决问题，想想还有其它方法吗？

同学们进入了思考状态。一会儿，一位平时成绩中等偏下的学生举起了手。我马上叫他回答。

生2：我把单位“1”看作600，600平均分成12份，取其中的5份，也就是600÷12×5＝250。同样，把600平均分成20份，取其中的7份，也就是600÷20×7＝210。因为250＞210，所以 ＞ 。

师：你真会动脑筋，今天你真棒！能运用分数的意义来比较这两个分数的大小。其他同学还有吗？

在这位同学的启发下，又有几位同学分别把单位“1”看作1200、1800、2400、3000进行了回答。

这时有一位同学提出：老师，单位“1”看作的数除不断可以吗？

另一位同学马上说：老师，不可以，除不断还要保留小数，再说计算结果是近似数，很麻烦。并且我发现刚才把单位“1”看作的数都是既能除以12，又能除以20的数。

师：既可以除以12又可以除以20，也就是这个数既是12的倍数又是20的倍数，我们可以称它为什么呢？

生：叫12和20共有的倍数。

师：好！就称它为12和20的公倍数。

生：老师，那么小一点可以吗？例如60，这样60÷12×5＝25、60÷20×7＝21。因为25＞21，所以 ＞ 。

师：还有更小吗？

（大部分学生摇摇头，没发声）

师：那么，老师来告诉大家，没有更小了。60是12和20的公倍数，而且是最小的。我们给它一个名字叫“最小公倍数”。

……

反思：学生能应用分数的意义（即把一个物体或许多物体看作单位“1”，平均分成若干份表示这样一份或几份的数），来比较异分母分数的大小。并经过讨论交流，学生已初步对公倍数和最小公倍数有所了解。因而，我们在练习教学中不要为作业讲解而讲解，应因势利导，通过现有的知识来激发学生的探究热情拓展知识，为以后将要学习的知识作好准备。

一个平时不起眼的学生能用另外一种方法来解决数学问题，我们应该懂得每一个学生都　有潜能，需要我们教师去激发、去挖掘。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。

对学生的数学练习评价，我们不能简单给予对或错。我们应该通过数学练习的讲解和评价，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习过程；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。从而激励学生的学习和改进教师的教学。

总之，我们在数学教学活动中，运用什么样的教学理念，采用什么样的教学方法，都必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。真正使学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。